已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若，求函數(shù)的值域.

 

(1) 單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)減區(qū)間為；

(2) 值域為.

【解析】

試題分析：(1)先求導，然后分別令解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點的函數(shù)值比較大小,就可以求出最大值最小值，進而得到值域.

試題解析：.【解析】
(1) .

當時，或；2分

當時， . 4分

∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和；

函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為。6分

(2)由(1)知；

.

又因為10分

所以函數(shù)的值域為 12分

考點：導數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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拋物線的焦點坐標為（ ）

A．(2，0) B．(1，0) C．(0，－4) D．(－2，0)

 

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若等差數(shù)列的前n項和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于( )

A．1 B． C．-2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于兩點，若的周長為，則橢圓方程為（　　）

（A） （B）

（C） （D）

 

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已知，，，則動點的軌跡是（　�。�

（A）圓 （B）橢圓 （C）拋物線 （D）雙曲線

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

為等差數(shù)列的前項和，，則 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧大連普通高中高二上學期期末考試文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

．可導函數(shù)在閉區(qū)間的最大值必在（ ）取得

（A）極值點 （B）導數(shù)為0的點

（C）極值點或區(qū)間端點 （D）區(qū)間端點

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6章末練習卷（解析版） 題型：選擇題

下列推理是歸納推理的是( )．

A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的軌跡為橢圓

B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達式

C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr2，猜出橢圓＝1的面積S＝πab

D．科學家利用魚的沉浮原理制造潛艇

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學選修2-2基礎(chǔ)達標6.1練習卷（解析版） 題型：解答題

觀察以下等式：

sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，

sin240°＋cos270°＋sin 40°·cos 70°＝，

sin215°＋cos245°＋sin 15°·cos 45°＝.

…

寫出反映一般規(guī)律的等式，并給予證明．

 

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