(x-
1
2x
)6的二項展開式中的常數(shù)項是
-
5
2
-
5
2
（用數(shù)字作答）．
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．
解答：解：由于 (x-
1
2x
)6的二項展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x6-r•（-1）r•（2x）-r=（-1）r•
C
r
6
•2-r•x6-2r．
令6-2r=0，解得 r=3，故(x-
1
2x
)6的二項展開式中的常數(shù)項是-
C
2
6
•2-3=-
5
2
，
故答案為-
5
2
．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z，y之間的一組數(shù)據(jù)如下表：
x 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5
（1）從x，y中各取一個數(shù)，求x+y≥10的概率；
（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為y=
1
3
x+1與y=
1
2
x+
1
2
，試利用“最小平方法（也稱最小二乘法）”判斷哪條直線擬合程度更好．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x、y之間的一組數(shù)據(jù)如表，對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為l1：y=
1
3
x+1與l2：y=
1
2
x+
1
2
，利用最小二乘法判斷擬合程度更好的直線是
l2
l2
（填l1或l2）．
X 1 3 6 7 8
y 1 2 3 4 5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•珠海二模）斜率為4的直線經(jīng)過拋物線x=
1
3
y2的焦點，則直線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

(x-
1
2x
)6的二項展開式中的常數(shù)項是______（用數(shù)字作答）．

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