11．求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦點(diǎn)，且兩準(zhǔn)線間的距離為$\frac{10}{3}$的雙曲線方程．

分析 求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩準(zhǔn)線間的距離為$\frac{10}{3}$，求出a，b，即可求出雙曲線方程．

解答 解：由題意，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，±3），即c=3，
∵$\frac{2{a}^{2}}{c}$=$\frac{10}{3}$，∴a=$\sqrt{5}$，∴b=2，
∴雙曲線方程為$\frac{{y}^{2}}{5}-\frac{{x}^{2}}{4}$=1．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握?qǐng)A錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1．對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log3（2x+1）的反函數(shù)是g（x），g（2）=4．

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2．等比數(shù)列{an}前四項(xiàng)和為1，前8項(xiàng)和為17，則它的公比為（　�。�
A．2B．-2C．2或-2D．2或-1

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19．一個(gè)多面體的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）如圖所示，其中M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)，
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求點(diǎn)B到平面MNF的距離．

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6．近年來(lái)我國(guó)電子商務(wù)行業(yè)迎來(lái)發(fā)展的新機(jī)遇．2016年雙十一期間，某購(gòu)物平臺(tái)的銷售業(yè)績(jī)高達(dá)516億人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)電商的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)體系現(xiàn)從評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，對(duì)商品的好評(píng)率為0.6，對(duì)服務(wù)的好評(píng)率為0.75．其中對(duì)商品和服務(wù)都做出好評(píng)的交易為80次．
（1）先完成關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表，再判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，以為商品好評(píng)與服務(wù)好評(píng)有關(guān)？
（2）若用分層抽樣的方法從“對(duì)商品好評(píng)”和“商品不滿意”中抽出5次交易，再?gòu)倪@5次交易中選出2次，求恰有一次為“商品好評(píng)”的概率．
附臨界值表：
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.89710.828
k2的觀測(cè)值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
關(guān)于商品和服務(wù)評(píng)價(jià)的2×2列聯(lián)表：
對(duì)服務(wù)好評(píng)對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)
對(duì)商品好評(píng)a=80b=40120
對(duì)商品不滿意c=70d=1080

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．三個(gè)數(shù)a=（-0.3）0，b=0.32，c=20.3的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜0B．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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3．有下列四個(gè)命題：
①已知A，B，C，D是空間任意四點(diǎn)，則$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$=0；
②若兩個(gè)非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$滿足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，則$\overrightarrow{AB}$‖$\overrightarrow{CD}$；
③分別表示空間向量的有向線段所在的直線是異面直線，則這兩個(gè)向量不是共面向量；
④對(duì)于空間的任意一點(diǎn)O和不共線的三點(diǎn)A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），則P，A，B，C四點(diǎn)共面．
其中正確命題有②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{3}{4}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），則a2016=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{1}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．對(duì)甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測(cè)試，測(cè)得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表．
甲273830373531
乙33  2938342836
（1）畫出莖葉圖
（2）判斷選誰(shuí)參加比賽更合適．

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同步練習(xí)冊(cè)答案