1．已知函數(shù)f（x）=cos2（$\frac{π}{4}$+x）-sin2（$\frac{π}{4}$+x），則f（$\frac{π}{12}$）=-$\frac{1}{2}$．

分析 先將函數(shù)利用二倍角公式化簡，再代值計(jì)算即可．

解答 解：f（x）=cos2（$\frac{π}{4}$+x）-sin2（$\frac{π}{4}$+x）=cos（2x+$\frac{π}{2}$）=-sin2x，
∴f（$\frac{π}{12}$）=-sin$\frac{π}{6}$=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，考查二倍角公式，正確化簡函數(shù)是關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin2x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）•sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（1）若tanα=2，求f（α）的值；
（2）若x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的取值范圍；
（3）畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)[0，π]的圖象（注意定義域）；
（4）說出函數(shù)在[0，π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．經(jīng)過雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)F2作的直線．與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)．|AB|=3．求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知f（x）為對數(shù)函數(shù)，且點(diǎn)P（$\frac{1}{4}$，2）在它的圖象上
（1）求f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)g（x）為偶函數(shù)，最小值為0，它的圖象與對數(shù)函數(shù)f（x）圖象有公共點(diǎn)P，求函數(shù)g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．試求函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-\sqrt{2}cos（\frac{π}{2}-x）}$的定義域以及最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．計(jì)算：（$\frac{4}{9}$）${\;}^{\frac{3}{2}}$+（-$\frac{27}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-6×（5$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某小組有5名學(xué)生，其中3名女生、2名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任選2名學(xué)生擔(dān)任正、副組長，則正組長是男生的概率是$\frac{2}{5}$．

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10．函數(shù)f（x）=log2（-x2+x+2）的定義域是（-1，2），值域是（-∞，2log23-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知1gx+1g（2y）=1g（x+4y+a）
（1）當(dāng)a=6時(shí)求xy的最小值；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，求x+y+$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{2y}$的最小值．

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