解關于x的不等式：
1-a
x-1
＞a（a≥0）．
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)題意，先將分式不等式轉化為整式不等式，再對參數(shù)a分4類進行討論，分別求出每種情況下的解集，綜合即可得答案．
解答： 解：不等式可化為
ax-1
x-1
＜0，即（x-1）（ax-1）＜0，
（1）若a=0，則不等式的解集是{x|x＞1}．
（2）若a＞0，則不等式可化為（x-1）（x-
1
a
）＜0，
①當0＜a＜1時，1＜
1
a
，不等式的解集為{x|1＜x＜
1
a
}；
②當a＞1時，1＞
1
a
，不等式的解集為{x|
1
a
＜x＜1}；
③當a=1時，不等式的解集為∅．
點評：本題考查分式不等式的解法，注意討論參數(shù)a的取值范圍，其中正確確定分類標準是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一個函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=x，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=x，g（x）=
x2
C、f（x）=x，g（x）=
x2
x
D、f（x）=x，g（x）=
3x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ln（ax+b）-x，其中a＞0，b＞0．
（Ⅰ）求使f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)的充要條件；
（Ⅱ）求f（x）在[0，+∞）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
sinbx
x
+xsin
2
x
，x＜0
3，                       x=0
ax-1
sinx
，               x＞0
在x=0處連續(xù)，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，試求{an}的公比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

所有棱長均為1的四棱柱ABCD-A1B1C1C1如圖所示，∠DAB=60°，CC1⊥A1C1．
（1）證明：平面DBB1D1⊥平面AA1C1C；
（2）當∠DD1B1為多大時，四棱錐C-BB1D1D的體積最大，并求出該最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，a1=1，an+1=
an
1+2an
（n=1，2，3，…）．
（1）求a2，a3，a4；
（2）歸納猜想通項公式an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知銳角∠A為定角，點P，Q分別在∠A的兩邊上，且△APQ的面積為定值S，當P，Q在什么位置時，PQ長最短．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C所對的分別是a，b，c．已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（Ⅰ）求sinC和b的值；
（Ⅱ）求cos（A+
π
3
）的值．

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