有一個(gè)3×4×5的長(zhǎng)方體, 它的六個(gè)面上均涂上顏色. 現(xiàn)將這個(gè)長(zhǎng)方體鋸成60個(gè)1×1×1的小正方體,從這些小正方體中隨機(jī)地任取1個(gè),設(shè)小正方體涂上顏色的面數(shù)為.
(1)求的概率;
(2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1);(2).
本試題主要是考查了概率的求解以及分布列和數(shù)學(xué)期望公式的運(yùn)用。
(1)60個(gè)1×1×1的小正方體中,沒(méi)有涂上顏色的有6個(gè),                              … (3分)
(2)由(1)可知
;;      … (7分)
分布列

0
1
2
3
p




                               … (10分)
E=0×+1×+2×+3×=                                   …(12分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某地區(qū)對(duì)12歲兒童瞬時(shí)記憶能力進(jìn)行調(diào)查.瞬時(shí)記憶能力包括聽(tīng)覺(jué)記憶能力與視覺(jué)記憶能力.某班學(xué)生共有40人,下表為該班學(xué)生瞬時(shí)記憶能力的調(diào)查結(jié)果.例如表中聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等,且視覺(jué)記憶能力偏高的學(xué)生為3人.
    視覺(jué)        
視覺(jué)記憶能力
偏低
中等
偏高
超常
聽(tīng)覺(jué)
記憶
能力
偏低
0
7
5
1
中等
1
8
3

偏高
2

0
1
超常
0
2
1
1
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這40位學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè),視覺(jué)記憶能力恰為中等,且聽(tīng)覺(jué)記憶能力為中等或中等以上的概率為
(I)試確定、的值;
(II)從40人中任意抽取3人,求其中至少有一位具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力超常的學(xué)生的概率;
(III)從40人中任意抽取3人,設(shè)具有聽(tīng)覺(jué)記憶能力或視覺(jué)記憶能力偏高或超常的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)張先生家住H小區(qū),他在C科技園區(qū)工作,從家開(kāi)車(chē)到公司上班有L1,L2兩條路線(如圖),L1路線上有A1,A2,A3三個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率均為;L2路線上有B1B2兩個(gè)路口,各路口遇到紅燈的概率依次為,

(1)若走L1路線,求最多遇到1次紅燈的概率;
(2)若走L2路線,求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望;
(3)按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求,請(qǐng)你幫助張先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線,并說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng),已知會(huì)唱歌的有2人,會(huì)跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù),且
(1)求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù);
(2)寫(xiě)出的概率分布列并計(jì)算

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

    甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員,甲射擊一次命中10環(huán)的概率為0.5,乙射擊一次命中10環(huán)的概率為s,若他們獨(dú)立的射擊兩次,設(shè)乙命中10環(huán)的次數(shù)為X,則EX=,Y為甲與乙命中10環(huán)次數(shù)的差的絕對(duì)值.
求(1) s的值     (2)  Y的分布列及期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果ξB ,則使P(ξk)取最大值時(shí)的k值為(  )
A.5或6B.6或7C.7或8D.以上均錯(cuò)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙兩人獨(dú)立解出某一道數(shù)學(xué)題的概率相同,已知該題被甲或乙解出的概率為0.36. 求:(12分)
(1)甲獨(dú)立解出該題的概率;
(2)解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

.隨機(jī)變量ξ~B(100,0.2),那么D(4ξ+3)的值為                            (  )
A.64B.256C.259D.320

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人獨(dú)立地從六門(mén)選修課程中任選三門(mén)進(jìn)行學(xué)習(xí),記兩人所選課程相同的門(mén)數(shù)為,則為     (    )
A.1B.C.2D.

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