(08年黃岡市質(zhì)檢文) (12分) 已知為的三個內(nèi)角,向量,且。
(1)求的值;
(2)求的最大值,并判斷此時的形狀。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡市質(zhì)檢文)(12分) 某公司用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后,再次投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備,進行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工.已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費40元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn):該產(chǎn)品的銷售單價定在100元到300元之間較為合理。當(dāng)銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;當(dāng)銷售單價超過100元,但不超過200元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小萬件;當(dāng)銷售單價超過200元,但不超過300元時,每件產(chǎn)品的銷售價格每增加10元,年銷售量將減小1萬件.設(shè)銷售單價為(元),年銷售量為(萬件),年獲得為(萬元).
⑴直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵求第一年的年獲利與之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明投資的第一年,該公司是贏利還是虧損?若贏利,最大利潤是多少?若虧損,最少虧損是多少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡市質(zhì)檢文) (13分) 過拋物線的焦點作直線與拋物線交于、.
⑴求證:△不是直角三角形;
⑵當(dāng)的斜率為時,拋物線上是否存在點,使△為直角三角形且為直角(在軸下方)?若存在,求出所有的點;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(08年黃岡市質(zhì)檢文) (14分) 把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表(每行比上一行多一個數(shù)).設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)的第個數(shù)(如).
⑴試用表示(不要求證明);
⑵若,求的值;
⑶記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第行各數(shù)和為,令,若數(shù)列的前項和為,求.
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