Question

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在某項(xiàng)測(cè)試中的6次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，x₁，x₂分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)，s₁，s₂分別表示甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員這項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有（　　）

• A、x₁＞x₂，s₁＜s₂
• B、x₁=x₂，s₁＜s₂
• C、x₁=x₂，s₁=s₂
• D、x₁=x₂，s₁＞s₂

Answer 1

考點(diǎn)：莖葉圖

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)眾數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的定義，分別進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：由莖葉圖可知x₁=15，x₂=15．∴x₁=x₂，
由莖葉圖可看出甲的平均數(shù)是

9+14+15+16+21

6

=15，
乙的平均數(shù)是

8+13+15+15+17+22

6

=15，
∴兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等．
甲的方差s₁=

1

6

(36+1+0+0+1+36)=

37

3

，
乙的方差s₂=

1

6

（49+4+0+0+4+49）=

53

3

．
∴甲的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙的標(biāo)準(zhǔn)差，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和方差的意義，解題時(shí)注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而標(biāo)準(zhǔn)差反映波動(dòng)的大小，波動(dòng)越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．要求熟練掌握相應(yīng)的公式．