已知sinα-sinβ=
，cosα-cosβ=
，則cos
2等于（ �。�
考點：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：將已知中的兩等式分別平方后相加，可求得cos（α-β）=
，利用二倍角的余弦即可求得cos
2的值．
解答：
解：∵（sinα-sinβ）
2=
，（cosα-cosβ）
2=
，
兩式相加得：2-2sinαsinβ-2cosαcosβ=1，
∴cos（α-β）=
，
∴cos
2=
=
．
故選：A．
點評：本題考查三角函數(shù)間的平方關(guān)系式的應(yīng)用，逆用兩角差的余弦，突出考查二倍角的余弦，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
過曲線y=
x
3上的點（1，
）作曲線的切線m，則該切線m與圓O：x
2+y
2=1相交的弦長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），且an=2n+λ，若數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（ �。�
| A、[-3，+∞） |
| B、（-3，+∞） |
| C、（-4，+∞） |
| D、[-4，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，A
0，B
0分別為側(cè)棱AA
1，BB
1上的點，且知BB
0=A
0A
1，過A
0，B
0，C
1的截面將三棱柱分成上下兩個部分體積之比為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）（x∈R）的圖象上任一點（x0，y0）處切線的方程為：y-y0=（x0-2）（ x0-1）（x-x0），那么函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（ ）
| A、（1，2） |
| B、（-∞，1] |
| C、[2，+∞） |
| D、（-∞，-1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
關(guān)于二項式（x-1）
23有下列命題：
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
②該二項展開式中第六項為
x
6；
③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第13項；
④當x=24時，（x-1）
23除以24的余數(shù)是23．
其中正確命題有（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的棱長為1，點E在線段BB
1和線段A
1B
1上移動，∠EAB=θ，θ∈（0，
），過直線AE，AD的平面ADFE將正方體分成兩部分，記棱BC所在部分的體積為V（θ），則函數(shù)V=V（θ），θ∈（0，
）的大致圖象是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象在y軸右邊的第一條對稱軸的方程x=1，則ω=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側(cè)棱PC上的一點，它的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則下列命題正確的是（ �。�
| A、AD⊥平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 |
| B、BD⊥平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為 |
| C、AD⊥平面PBC且三棱椎D-ABC的體積為 |
| D、BD⊥平面PAC且三棱椎D-ABC的體積為 |
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