Question

設(shè)點(diǎn)A（2，0），B（4，2），若點(diǎn)P在直線AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A．（3，1）

B．（1，-1）

C．（3，1）或（1，-1）

D．（3，1）或（1，1）

Answer 1

分析：根據(jù)已知中點(diǎn)A（2，0），B（4，2），求出向量

AB

的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)|

AB

|=2|

AP

|，可求出向量

AP

的坐標(biāo)，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：∵A（2，0），B（4，2），
∴

AB

=（2，2）
∵點(diǎn)P在直線AB上，且|

AB

|=2|

AP

|，
∴

AB

=2

AP

，或

AB

=-2

AP

，
故

AP

=（1，1），或

AP

=（-1，-1），
故P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）或（1，-1）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量坐標(biāo)表示，熟練掌握向量坐標(biāo)等于終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差是解答的關(guān)鍵．