求函數(shù)y=
2x+2-x
2
的單調(diào)區(qū)間．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求y′，令y′=0得x=0，所以判斷x＜0，和x＞0時(shí)的y′的符號(hào)，從而找出原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：y′=
2xln2-2-xln2
2
；
令y′=0得x=0；
∴x＜0時(shí)，x＜-x，2x＜2-x，y′＜0；x＞0時(shí)，x＞-x，2x＞2-x，y′＞0；
∴函數(shù)y的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0），單調(diào)遞增區(qū)間為[0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)和函數(shù)單調(diào)區(qū)間的關(guān)系，要正確求導(dǎo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（2x-3）的圖象可以由y=f（2x）經(jīng)過(guò)怎樣的平移而來(lái)，請(qǐng)說(shuō)明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班48人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的2×2列聯(lián)表：
喜愛(ài)打籃球不喜愛(ài)打籃球合計(jì)
男生6
女生10
合計(jì)48
已知在全班48人中隨機(jī)抽取1人，抽到不喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為
1
3

（Ⅰ）請(qǐng)將上面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（Ⅲ）現(xiàn)從女生中抽取2人進(jìn)一步調(diào)查，設(shè)其中喜愛(ài)打籃球的女生人數(shù)為X，求X的分布列與期望．下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828
K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=alnx-bx2（x＞0）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切，求實(shí)數(shù)a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)b=0時(shí)，若不等式f（x）≥m+x對(duì)所有的a∈[0，
3
2
]，x∈（1，e2]都成立（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
tanα+1
tanα-1
=3，則sin2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

cos（
2014π
3
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b＞1＞c＞0，則正確的是（　�。�
A、ac＜bc
B、logca＞logcb
C、logac＜logbc
D、aa-c＞bb-c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（
1
27
，
1
3
），則（　�。�
A、f（
2
3
）＜f（
4
5
）
B、f（
2
3
）=f（
4
5
）
C、f（
2
3
）＞f（
4
5
）
D、f（
2
3
），f（
4
5
）的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+1)2+cosx-sinx
x2+cosx+1
在區(qū)間[-1，1]上的最大值為M最小值為N，則M+N=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案