Question

若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：先畫(huà)出函數(shù)y=kx，y=的圖象，利用方程有兩個(gè)實(shí)根?函數(shù)y=kx，y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即可求出．
解答：解：畫(huà)出函數(shù)y=kx，y=的圖象，
由圖象可以看出：
①當(dāng)0＜k＜1時(shí)，函數(shù)y=kx，y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)實(shí)根；
②當(dāng)k=1時(shí)，函數(shù)y=kx，y=的圖象有1個(gè)交點(diǎn)，即方程有1個(gè)實(shí)根；
③當(dāng)1＜k＜2時(shí)，函數(shù)y=kx，y=的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，即方程有兩個(gè)實(shí)根．
因此實(shí)數(shù)k的取值范圍是0＜k＜1或1＜k＜2．
故答案為：0＜k＜1或1＜k＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解的條件，熟練掌握數(shù)形結(jié)合的思想方法及把問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．