已知一條直線經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程．

解：設所求直線的斜率為k，交點為P（x，y），
由方程組，解得P（5，2）．
故．
因直線與直線OP垂直，則，
所以所求直線的方程為，
即5x+2y-29=0，
答：此直線的方程為5x+2y-29=0．
分析：由題意先求交點的坐標，再由垂直于這個交點和原點的連線求出直線的斜率，求出直線的方程．
點評：本題考查了直線垂直的條件，求直線的交點坐標和直線的點斜式方程，結果要化為一般式方程．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條直線經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一條直線經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南通市如東縣掘港高級中學高一（下）調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知一條直線經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知一條直線經(jīng)過兩條直線和的交點，并且垂直于這個交點和原點的連線，求此直線方程。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案