如圖所示，在地面上共線的三點A，B，C處測得一建筑物的仰角分別為30°，45°，60°，且AB=BC=60m，則建筑物的高度為
 
．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：設(shè)P在平面中的射影為D，則CD=
3
3
h，DB=h，DA=
3
h，在△DBC，△DBA中，利用余弦定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)P在平面中的射影為D，則CD=
3
3
h，DB=h，DA=
3
h，
∵AB=BC=60m，
∴
1
3
h2=h2+3600-120hcos∠DBC，3h2=h2+3600-120hcos∠DBA，
相加可得
10
3
h2=2h2+7200，
∴h2=5400，
∴h=30
6
m．
故答案為：30
6
m．
點評：本題考查解三角形的實際應(yīng)用，考查余弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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在棱長為a的正方體ABCD-ABCD中，F(xiàn)是CC1的中點，O為下底面的中心．
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函數(shù)f（x）=x2-2x+1的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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3
sinxcosx+2cos2x-1．
（1）求f（
π
12
）的值；
（2）若x∈[-
π
12
，
π
2
]，求f（x）的值域．

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用定積分表示極限：
lim
n→∞
ln
n(1+
1
n
)2(1+
2
n
)2…(1+
n
n
)2
．

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f（x）=-2x+1．

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高三某學(xué)習(xí)小組對兩個相關(guān)變量收集到6組數(shù)據(jù)如下表：
x102030405060
y3928mn4341
由最小二乘法求得回歸方程為
y
=0.82x+11.3，發(fā)現(xiàn)表中有兩個數(shù)據(jù)模糊不清，請推斷這兩個數(shù)據(jù)的和為
 
．

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