Question

若集合A={x|x+2≤0}，B={x||x+1|＞2}，則A∪B=（　�。�

A．{x|x≤-2}

B．{x|x＞1}

C．{x|x＜-3，或x＞1}

D．{x|x≤-2，或x＞1}

Answer 1

分析：由題意知：分別化簡集合A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}，然后利用數(shù)軸取A∪B即可．

解答：解：由題意知：
∵A={x|x+2≤0}={x|x≤-2}，B={x||x+1|＞2}={x|x＜-3或x＞1}
∴利用數(shù)軸取并集，即

∴A∪B={x|x≤-2或x＞1}
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題型．