【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題:
:若,則;
:若,則;
:“”是“為奇函數(shù)”的充要條件;
:“等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件.
其中,真命題的是
A. ,B. ,C. ,D. ,
【答案】C
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì),結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)以及充分條件和必要條件的定義分別進(jìn)行點(diǎn)評(píng)即可.
:當(dāng),時(shí),滿足,則;不成立,即命題是假命題
:設(shè),則,即是減函數(shù),
若,,即,則成立,即命題是真命題;
若,則,即,函數(shù)是奇函數(shù),
當(dāng),滿足是奇函數(shù),但不成立,即“”是“為奇函數(shù)”的充要條件錯(cuò)誤;即命題是假命題,
:“等比數(shù)列中,”,則,若,則,
得,此時(shí),即,數(shù)列為遞減數(shù)列,
,則,
則,此時(shí),即,數(shù)列為遞減數(shù)列,綜上等比數(shù)列是遞減數(shù)列,
若等比數(shù)列是遞減數(shù)列,則成立,
即等比數(shù)列中,”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件,故命題是真命題;
故真命題是,,
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求y關(guān)于t的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:
,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生的視力情況進(jìn)行調(diào)查,在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表,并得到如下直方圖:
年級(jí)名次/是否近視 | 1-50 | 951-1000 |
近視 | 41 | 32 |
不近視 | 9 | 18 |
(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級(jí)視力在5.0以下的人數(shù);
(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系,對(duì)年級(jí)名次在1~50名和951~1000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到如上述表格中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系;
(3)在(2)中調(diào)查的100名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了9人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,并且在這9人中任取3人,記名次在1~50名的學(xué)生人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,則f(0)+f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2019)=( )
A. 0B. 505C. 1010D. 2020
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),.
(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行,求;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在軸上方,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】改革開(kāi)放以來(lái),伴隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng),戶均家庭教育投入戶均家庭教育投入是指一個(gè)家庭對(duì)家庭成員教育投入的總和也在不斷提高我國(guó)某地區(qū)2012年至2018年戶均家庭教育投入單位:千元的數(shù)據(jù)如表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號(hào)t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
戶均家庭教育投入y |
求y關(guān)于t的線性回歸方程;
利用中的回歸方程,分析2012年至2018年該地區(qū)戶均家庭教育投入的變化情況,并預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)戶均家庭教育投入是多少.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】把半橢圓與圓弧合成的曲線稱(chēng)作“曲圓”,其中F為半橢圓的右焦點(diǎn),A是圓弧與x軸的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F的直線交“曲圓”于P,Q兩點(diǎn),則的周長(zhǎng)取值范圍為______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐的底面是等腰梯形,,,,,.
(Ⅰ)證明:平面平面;
(Ⅱ)點(diǎn)是棱上一點(diǎn),且平面,求二面角的余弦值.
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