13．已知$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）等于（　�。�
A．-$\frac{1}{4}$B．$\frac{5}{8}$C．-$\frac{7}{16}$D．$\frac{9}{16}$

分析 利用平方差公式化簡已知條件，利用誘導(dǎo)公式化簡所求的表達(dá)式，然后求出結(jié)果即可．

解答 解：$\frac{co{s}^{2}α-si{n}^{2}α}{sinα-cosα}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
可得cosα+sinα=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，
兩邊平方可得：1+2sinαcosα=$\frac{1}{8}$，
則sinαsin（$\frac{π}{2}$+α）=sinαcosα=$-\frac{7}{16}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡求值誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，若cos$\frac{π}{3}cosφ-sin\frac{2π}{3}$sinφ=0，且圖象的兩條對(duì)稱軸間的最近距離是$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若A，B，C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且f（A）=-1，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，已知cosA=$\frac{3}{5}$，cosB=$\frac{15}{17}$，則cosC等于（　　）
A．-$\frac{13}{85}$B．$\frac{13}{85}$C．-$\frac{77}{85}$D．$\frac{77}{85}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{{e}_{1}}+3\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow=\overrightarrow{{e}_{1}}+\frac{1}{3}\overrightarrow{{e}_{2}}$（$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量），則$\overrightarrow{{e}_{1}}+\overrightarrow{{e}_{2}}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．計(jì)算：$（3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}-（5\frac{4}{9}）^{0.5}$+$（0.008）^{-\frac{2}{3}}$÷$（0.02）^{-\frac{1}{2}}$×$（0.32）^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：$\sqrt{3}$÷$\sqrt{2}$×$\frac{14}{3-\sqrt{2}}$-（$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前n和為Sn，且a1+a7=9，a4=2$\sqrt{2}$，則S6=7$\sqrt{2}$+7或7$\sqrt{2}$+14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．直三棱柱ABC-A1B1C1的各條棱長均為2，E為棱CC1的中點(diǎn)，則三棱錐A1-B1C1E的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC的面積S=10$\sqrt{3}，c=7$．
（1）求角C；   
（2）若a＞b，求a、b的值．

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