若橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1(m，n＞0)有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|的值是（　�。�
分析：利用橢圓、雙曲線的定義，結(jié)合|PF1|•|PF2|=
(|PF1|+|PF2) 2-(|PF1|-|PF2|) 2
4
，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)和雙曲線
x2
m
-
y2
n
=1(m，n＞0)有相同的焦點(diǎn)F1、F2，P是兩曲線的交點(diǎn)，
∴|PF1|+|PF2|=2
a
，||PF1|-|PF2||=2
m
，
∴|PF1|•|PF2|=
(|PF1|+|PF2) 2-(|PF1|-|PF2|) 2
4
=a-m．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線和橢圓的定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1（a＞0，b＞0）和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2．P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|2+|PF2|2=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a
+
y2
b
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)(1，
3
2
)，且離心率為
1
2
，A、B是橢圓上縱坐標(biāo)不為零的兩點(diǎn)，若
AF
=λ
FB
(λ∈R)，且|
AF
|≠|(zhì)
FB
|，其中F為橢圓的左焦點(diǎn)．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求A、B兩點(diǎn)的對(duì)稱直線在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程
x2
a
-
y2
b
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
a
-
y2
b
=1(a＞0，b＞0)和橢圓
x2
m
+
y2
n
=1(m＞n＞0)有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|•|PF2|=（　�。�
A、m2-a2
B、
m
-
a
C、
1
2
(m-a)
D、（m-a）

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