Question

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知某學(xué)生只選修甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門的概率是，用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.

   （1）記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；

                （2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.                                    

Answer 1

（1）事件的概率為 

（2） 

	0	2
P

解析:

  （1）設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為、、

    依題意得       …………3分

若函數(shù)為上的偶函數(shù)，則=0 

    當(dāng)=0時，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選.

   

   

    ∴事件的概率為  ………… 6分k.s.5.u

   （2）依題意知  ………… 8分

    則的分布列為

	0	2
P

       

    ∴的數(shù)學(xué)期望為  …………12分