設(shè)α∈（π，
3π
2
），且tanα=
3
4
，則sinα=
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由α的范圍及tanα的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cosα的值，即可確定出sinα的值．
解答： 解：∵α∈（π，
3π
2
），且tanα=
3
4
，
∴cosα=-
1
1+tan2α
=-
4
5
，
則sinα=-
1-cos2α
=-
3
5
．
故答案為：-
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2=
2
3+cos2θ
，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正向建立直角坐標(biāo)系，將曲線C1上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
倍后得曲線C2．
（1）試寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程．
（2）在曲線C2上任取一點(diǎn)R，求點(diǎn)R到直線l：x+y-5=0的距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“?x∈R，x≤1”的否定是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是
9
5
，判斷框內(nèi)“k＞a”，且a∈Z，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
3
5
，α∈（0，
π
2
），cosβ=-
12
13
，β∈（
π
2
，π）．求sin（α+β）的值
 
..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是公差為d的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則下列說(shuō)法正確的是
 
．
①若d＜0，則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)
②若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)，則d＜0
③若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列，則對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0
④若對(duì)任意n∈N*，均有Sn＞0，則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線kx-y+1-k=0恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny-1=0（m，n＞0）上，則
1
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-4，1，x），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出一個(gè)算法的程序框圖（如圖所示），該程序框圖的功能是（　　）
A、求輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù)
B、求輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù)
C、將a，b，c按從小到大排列
D、將a，b，c按從大到小排列

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同步練習(xí)冊(cè)答案