已知關(guān)于x的不等式（2a+b）x+a-5b＞0的解集為x＞3，求不等式ax+b＜0的解集．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，得2a+b＞0，且
-a+5b
2a+b
=3；求出b=
7
2
a，且a＞0，化簡(jiǎn)不等式ax+b＜0，即可求出解集．
解答： 解：∵關(guān)于x的不等式（2a+b）x+a-5b＞0的解集為x＞3，
即（2a+b）x＞-a+5b，
∴2a+b＞0，
且
-a+5b
2a+b
=3；
∴b=
7
2
a，
且2a+
7
2
a＞0；
∴a＞0，
∴不等式ax+b＜0可化為
ax+
7
2
a＜0，
即x+
7
2
＜0；
解得x＜-
7
2
，
∴該不等式的解集是（-∞，-
7
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出a、b的關(guān)系以及判斷a的符號(hào)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象相交于點(diǎn)（2，a），求
（1）a的值
（2）k，b的值
（3）這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2a1-S2=2．則過點(diǎn)A（n，an），B（n+1，an+2）的直線斜率為
（　　）
A、4B、-4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（0，3）的直線l，與雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知（2a+b）cosC+ccosB=0．
（1）求∠C的大�。�
（2）若c=4，求使△ABC面積得最大值時(shí)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：lg3+2lg2-lg
1
1.2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x
4x+2
，求f（a）+f（1-a）（a＞0，且a≠1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-mx-m+3的兩個(gè)零點(diǎn)都大于
1
2
，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足
a
=（2sinx，
3
（cosx+sinx）），
b
=（cosx，cosx-sinx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
（x∈R）．
（1）將f（x）化成Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的形式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間
（3）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案