【題目】二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格(單位:萬元/輛)進行整理,得到如下數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

售價

下面是關(guān)于的折線圖:

1)由折線圖可以看出,可以用線性回歸模型擬合的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;

2)求關(guān)于的回歸方程并預(yù)測某輛型號二手車當使用年數(shù)為年時售價約為多少?(、小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字)

3)基于成本的考慮,該型號二手車的售價不得低于元,請根據(jù)(2)求出的回歸方程預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年?

參考數(shù)據(jù):

,,,

,,

,.

參考公式:回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:

,.

、為樣本平均值.

【答案】1;(2萬元;(3.

【解析】

1)根據(jù)題中所給公式,計算出關(guān)于的相關(guān)系數(shù),利用相關(guān)系數(shù)的絕對值來說明關(guān)于線性相關(guān)性的強弱;

2)利用最小二乘法公式計算出關(guān)于的回歸方程,再由可得出關(guān)于的回歸方程為,再將代入回歸方程得出的值,可得出結(jié)果;

3)令,得出,解出的取值范圍,可得出二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過的年數(shù).

1)由題意,計算,

,,

所以,

所以的相關(guān)系數(shù)大約為,說明的線性相關(guān)程度很高;

2)利用最小二乘估計公式計算

所以,

所以關(guān)于的線性回歸方程是,

,所以關(guān)于的回歸方程是.

,解得,即預(yù)測某輛型號二手車當使用年數(shù)為年時售價約萬元;

3)當時,,

所以,解得,因此預(yù)測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過年.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(為實常數(shù))

1)當時,作出的圖象,并寫出它的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)設(shè)在區(qū)間的最小值為,求的表達式;

3)已知函數(shù)的情況下:其在區(qū)間單調(diào)遞減,在區(qū)間單調(diào)遞增.設(shè),若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法:①對于獨立性檢驗,的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大;②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是;③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程中,,,則;④通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢,其中正確的個數(shù)是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在等腰梯形中,,直線平面,,點的中點,且,.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面平面;

(3)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)的定義域為R,且對任意,有,且當時,

(1)求;

(2)用定義法證明函數(shù)R上是減函數(shù);

(3)若,求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時, ,且,則(  )

A. 2B. 1C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知某單位甲、乙、丙三個部門共有員工60人,為調(diào)查他們的睡眠情況,通過分層抽樣獲得部分員工每天睡眠的時間,數(shù)據(jù)如下表(單位:小時)

甲部門

6

7

8

乙部門

5.5

6

6.5

7

7.5

8

丙部門

5

5.5

6

6.5

7

8.5

(1)求該單位乙部門的員工人數(shù)?

(2)從甲部門和乙部門抽出的員工中,各隨機選取一人,甲部門選出的員工記為A,乙部門選出的員工記為B,假設(shè)所有員工睡眠的時間相互獨立,求A的睡眠時間不少于B的睡眠時間的概率;

(3)若將每天睡眠時間不少于7小時視為睡眠充足,現(xiàn)從丙部門抽出的員工中隨機抽取3人做進一步的身體檢查.用X表示抽取的3人中睡眠充足的員工人數(shù),求隨機變量X的分布列與數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,底面ABC為正三角形,底面ABC,,點在線段上,平面平面

1)請指出點的位置,并給出證明;

2)若,求與平面ABE夾角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,點在橢圓上.若點,且.

(1)求橢圓的離心率;

(2)設(shè)橢圓的焦距為4,,是橢圓上不同的兩點,線段的垂直平分線為直線,且直線不與軸重合.

①若點,直線過點,求直線的方程;

② 若直線過點,且與軸的交點為,求點橫坐標的取值范圍.

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