某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計
學(xué)習(xí)積極性高18725
學(xué)習(xí)積極性一般61925
合計242650
（1）如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法點撥：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？并說明理由．（參考下表）

解：（1）積極參加班級工作的學(xué)生有24人，總?cè)藬?shù)為50人，概率為；
不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生有19人，概率為．
（2），
∵K2＞6.635，
∴有99%的把握說學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度有關(guān)系．
分析：（1）是一古典概型問題，把基本事件的總數(shù)與滿足要求的個數(shù)找出來，代入古典概率的計算公式即可．
（2）是獨立性檢驗的應(yīng)用，由題中的數(shù)據(jù)，計算出k2與臨界值比較即可得出結(jié)論
點評：本題把獨立性檢驗，概率的求法，列聯(lián)表等知識聯(lián)系在一起，是道綜合性題，難度不大，符合新課標對于本部分的要求，希望通過本題把相關(guān)知識掌握好．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，其中學(xué)習(xí)積極性高的同學(xué)中，積極參加班級工作的有18名，不太主動參加班級工作的有7名；學(xué)習(xí)積極性一般的同學(xué)中，積極參加班級工作的有6名，不太主動參加班級工作的有19名．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（Ⅱ）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系？
參考公式：K2統(tǒng)計量的表達式是：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
  認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059，因為p（K2≥5.024）=0.025，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（　　）
A、97.5%B、95%
C、90%D、無充分根據(jù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學(xué)認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)不多的有15人，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行遲到與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
學(xué)習(xí)成績前26名 學(xué)習(xí)成績后24名 總數(shù)
從不遲到的 18 9 27
有過遲到的 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到K2=
50×(18×15-8×9)2
27×23×24×26
≈5.059
P（K2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
查表可知，認為遲到與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系的把握大約為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：
認為作業(yè)多 認為作業(yè)不多 總數(shù)
喜歡玩電腦游戲 18 9 27
不喜歡玩電腦游戲 8 15 23
總數(shù) 26 24 50
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，則認為喜歡玩電腦游戲與認為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為
 
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