在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．
（1）－（2）
(1)由2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－，得
[cos(A－B)＋1]cos B－sin(A－B)sin B－cos B＝－，
∴cos(A－B)cos B－sin(A－B)sin B＝－.
則cos(A－B＋B)＝－，即cos A＝－.
(2)由cos A＝－，0<A<π，得sin A＝，
由正弦定理，有，所以，sin B＝.
由題知a>b，則A>B，故B＝，
根據(jù)余弦定理，有(4)2＝52＋c2－2×5c×，
解得c＝1或c＝－7(舍去)．
故向量在方向上的投影為||cos B＝.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積

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在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c,已知b=2,B=30°,C=15°,則a等于(　　)
(A)2     (B)2     (C)-     (D)4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且c＝2，C＝60°.
(1)求的值；
(2)若a＋b＝ab，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若cos B＝，b＝2，sin C＝2sin A，則△ABC的面積為(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝10，AB＝14，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，則BC的長為 (　　)．
A．8B．9
C．14　　　D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.已知M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且，，若△MBC, △MCA和△MAB的面積分別，則的最小值是        (    )
A．9B．18 C．16D．20

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