已知△ABC中,∠c=90°,AC=BC,則下列等式中成立的有(　　)

(1)||=||

(2)||=||

(3)||=||

(4)||2=||2+||2

A.1個(gè)                          B.2個(gè)                          C.3個(gè)                          D.4個(gè)

思路分析：畫出圖形充分利用圖形的性質(zhì)和向量加、減法的幾何意義求解.

如右圖,以AC,BC為鄰邊作正方形ADBC,則由向量加、減法的平行四邊形法則及三角形法則,有－=,+=.由于ADBC為正方形,則AB=CD,即||=||,所以(1)式成立.又－=, －=,而AC=BC,則有||=||.所以(2)式成立. －=+=,－=+=,則(3)式也成立.+=, －=, －=.在等腰直角三角形ABC中,AB2=CA2+BC2.而CD=AB,BC=AC,所以|+|2=|－|2+|－|2也成立.故上面四個(gè)等式均成立.

答案：D


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且S△ABC=
a2+b2-c2
4
，那么∠C=
π
4
π
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，A=
π6
，b=2acosB
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2．求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中,∠C=90°,則的取值范圍是(    )

A.(0,2)             B.(0,］             C.(1,］              D.［1,］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D是CB的中點(diǎn),E是AB上的一點(diǎn),且AE=2EB,求證：AD⊥CE.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案