若函數(shù)f(x)＝－x2＋4x－3ln x在[t，t＋1]上不單調(diào)，則t的取值范圍是______．

 

(0,1)∪(2,3)

【解析】對(duì)f(x)求導(dǎo)，得f′(x)＝－x＋4－＝.由f′(x)＝0得函數(shù)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為1,3，則只要這兩個(gè)極值點(diǎn)有一個(gè)在區(qū)間(t，t＋1)內(nèi)，函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上就不單調(diào)，所以t<1<t＋1或t<3<t＋1，解得0<t<1或2<t<3.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于________．

 

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已知非零向量a，b，c滿足a＋b＋c＝0，向量a與b的夾角為60°，且|a|＝|b|＝1，則向量a與c的夾角為________．

 

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給出下列說(shuō)法：

①正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；

②函數(shù)f(x)＝2tan 的單調(diào)遞增區(qū)間是 (k∈Z)；

③函數(shù)y＝2tan的定義域是；

④函數(shù)y＝tan x＋1在上的最大值為＋1，最小值為0.

其中正確說(shuō)法的序號(hào)是________．

 

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若sin＝，則sin＝______.

 

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已知函數(shù)f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞)，若f(x)＋5≥0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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設(shè)P為曲線C：f(x)＝x2－x＋1上的點(diǎn)，曲線C在點(diǎn)P處的切線斜率的取值范圍是[－1,3]，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍是________．

 

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某分公司經(jīng)銷(xiāo)某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為3元，并且每件產(chǎn)品需向總公司交a元(3≤a≤5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x元(9≤x≤11)時(shí)，一年的銷(xiāo)售量為(12－x)2萬(wàn)件．

(1)求分公司一年的利潤(rùn)L(萬(wàn)元)與每件產(chǎn)品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn)L最大？并求出L的最大值Q(a)．

 

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對(duì)于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個(gè)命題：

①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；

②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；

③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；

④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.

其中正確命題的序號(hào)是________．

 

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