【題目】已知是圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，記四邊形的面積為，當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

由題意得到圓心，半徑；圓心，半徑， ， ，當(dāng)位于圖形中的位置時(shí)，四邊形面積最小，過(guò)作圓的切線，切點(diǎn)分別為，連接，可得出，且，則中，根據(jù)勾股定理得： ，此時(shí)，當(dāng)位于圖形中的位置時(shí)，四邊形面積最大，同理得到，綜上， 的范圍為，故選A.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系以及求取值范圍問(wèn)題，屬于難題.解決圓解析幾何中的取值范圍問(wèn)題一般有兩種方法：一是幾何意義，特別是用圓錐曲線的定義和平面幾何的有關(guān)結(jié)論來(lái)解決，非常巧妙；二是將圓解析幾何中取值范圍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題，然后根據(jù)函數(shù)的特征選用參數(shù)法、配方法、判別式法、三角函數(shù)有界法、函數(shù)單調(diào)性法以及均值不等式法，本題利用圓的幾何性質(zhì)求三角形面積最值的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；

（Ⅱ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2016高考浙江理數(shù)】如圖，設(shè)橢圓（a＞1）.

（I）求直線y=kx+1被橢圓截得的線段長(zhǎng)（用a、k表示）；

（II）若任意以點(diǎn)A（0,1）為圓心的圓與橢圓至多有3個(gè)公共點(diǎn)，求橢圓離心率的取值

范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（x﹣ ）cos（x﹣ ）（x∈R），則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱(chēng)
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=﹣ 對(duì)稱(chēng)
C.函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上是增函數(shù)
D.函數(shù)f（x）的圖象是由函數(shù)y= sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位而得到

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60）…，[80，90），[90，100]，然后畫(huà)出如圖所示部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分及60分以上為及格）和平均分；
（3）把從[80，90）分?jǐn)?shù)段選取的最高分的兩人組成B組，[90，100]分?jǐn)?shù)段的學(xué)生組成C組，現(xiàn)從B，C兩組中選兩人參加科普知識(shí)競(jìng)賽，求這兩個(gè)學(xué)生都來(lái)自C組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點(diǎn),且，

(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長(zhǎng)度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】余江人熱情好客，凡逢喜事，一定要擺上酒宴，請(qǐng)親朋好友、同事高鄰來(lái)助興慶賀.歡度佳節(jié)，迎親嫁女，喬遷新居，學(xué)業(yè)有成，仕途風(fēng)順，添丁加口，朋友相聚，都要以酒示意，借酒表達(dá)內(nèi)心的歡喜.而凡有酒宴，一定要?jiǎng)澣�，劃拳是余江酒文化的特�?余江人劃拳注重禮節(jié)，形式多樣；講究規(guī)矩，蘊(yùn)含著濃厚的傳統(tǒng)文化和淳樸的民俗特色.在禮節(jié)上，講究“尊老尚賢敬遠(yuǎn)客”一般是東道主自己或委托桌上一位酒量好的劃拳高手來(lái)“做關(guān)”，——就是依次陪桌上會(huì)劃拳的劃一年數(shù)十二拳（也有半年數(shù)六拳）.十二拳之后晚輩還要敬長(zhǎng)輩一杯酒.

再一次家族宴上，小明先陪他的叔叔猜拳12下，最后他還要敬他叔叔一杯，規(guī)則如下：前兩拳只有小明猜叔贏叔叔，叔叔才會(huì)喝下這杯敬酒，且小明也要陪喝，如果第一拳小明沒(méi)猜到，則小明喝下第一杯酒，繼續(xù)猜第二拳，沒(méi)猜到繼續(xù)喝第二杯，但第三拳不管誰(shuí)贏雙方同飲自己杯中酒，假設(shè)小明每拳贏叔叔的概率為，問(wèn)在敬酒這環(huán)節(jié)小明喝酒三杯的概率是多少（ ）

（猜拳只是一種娛樂(lè)，喝酒千萬(wàn)不要過(guò)量�。�

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出 (百萬(wàn)元)與銷(xiāo)售額 (百萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

50

60

70

如果與之間具有線性相關(guān)關(guān)系.

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；

（2）求這些數(shù)據(jù)的線性回歸方程;

（3）預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)支出為9百萬(wàn)元時(shí)的銷(xiāo)售額。 ( 參考數(shù)據(jù)： )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】假設(shè)某種設(shè)備使用的年限x（年）與所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有以下統(tǒng)計(jì)資料：

使用年限x

2

3

4

5

6

維修費(fèi)用y

2

4

5

6

7

若由資料知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系。試求：

（1）求； （2）線性回歸方程；

（3）估計(jì)使用10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

附：利用“最小二乘法”計(jì)算a,b的值時(shí),可根據(jù)以下公式：

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