如圖，在三棱錐中，底面, 為的中點, .

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離。


證明：（1）因為平面，平面，

所以     …………2分

又因為在中，，為的中點，

所以  …………4分

又平面，平面，且，

所以平面………6分

（2）法一：因為平面且平面

        所以平面平面，         ……………8分

 又因為平面平面，

所以點到的距離即為點到平面的距離，    ……………10分

在直角三角形中，由             ……………11分

得                 ……………13分

所以點到平面的距離為 . ………………………14分

法二：設(shè)點到平面的距離為， 據(jù)    ………8分

即，得………………………13分

所以點到平面的距離為 . ………………………14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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設(shè)數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，則________．

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已知正項數(shù)列中，，，，

（1）令，求證：數(shù)列為等差數(shù)列（2）求數(shù)列的通項公式

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已知數(shù)列滿足 ，，則 (　　)

A．0　　 　B．　　　　C.　　　　D.

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已知數(shù)列中，，，對于任意的都成立，那么的值為（   ）

A．      B．        C．      D．

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已知數(shù)列滿足：且（）．

（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式．

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在等比數(shù)列中,， ，則（　　）

A．      B．    C．    D．

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已知數(shù)列滿足，，求．

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已知a，b，c∈R，命題“若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是(　　)

A．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2<3

B．若a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2<3

C．若a＋b＋c≠3，則a2＋b2＋c2≥3

D．若a2＋b2＋c2≥3，則a＋b＋c＝3

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