（本小題滿分14分）
在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
（1）求角C的大小；
（2）求的最大值．
（1）A＋B＝，C＝．（2）A＝時，取最大值2．

試題分析：（1）sinA＋cosA＝2sinB即2sin(A＋)＝2sinB，則sin(A＋)＝sinB．
因為0＜A，B＜p，又a≥b進而A≥B，
所以A＋＝p－B，故A＋B＝，C＝．
（2）由正弦定理及（Ⅰ）得
＝＝ [sinA＋sin(A＋)]＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)．
當(dāng)A＝時，取最大值2．
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”。本題由正弦定理建立了的表達(dá)式，通過“化一”，利用三角函數(shù)性質(zhì)，求得最大值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一蜘蛛沿東北方向爬行x cm捕捉到一只小蟲，然后向右轉(zhuǎn)，爬行10 cm捕捉到另一只小蟲，這時它向右轉(zhuǎn)爬行回它的出發(fā)點，那么x=_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，則解此三角形的結(jié)果為（   ）
A．無解B．有一解C．有兩解D．一解或兩解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為，
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；
（Ⅱ）在中，若,且,求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中， ，，則的最小值是（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，，則的最小值是           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，若，則的值為
A．2B．4C．D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若∆ABC的三個內(nèi)角成等差數(shù)列,三邊成等比數(shù)列,則∆ABC是
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等邊三角形D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

銳角三角形中，若，則的范圍是         ；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案