已知向量a(cosλθ,cos(10λ)θ)b(sin(10λ)θ,sinλθ),λθ∈R.

(1)|a|2|b|2的值;

(2)a⊥b,θ;

(3)θ,求證:a∥b.

 

122θ3)見(jiàn)解析

【解析】(1)∵|a|

|b|,

|a|2|b|22.

(2)∵a⊥b,

cosλθ·sin(10λ)θcos(10λ)θ·sinλθ0

sin[(10λ)θλθ]0,sin10θ0,

10θkπ,kZ,θ,kZ.

(3)證明θ

cosλθ·sinλθcos(10λ)θ·sin[(10λ)θ]

cos·sincos·sin

cos·sinsin·cos0,ab

 

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若直線l1ax2y60與直線l2x(a1)y(a21)0平行,則實(shí)數(shù)a________.

 

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設(shè)不等式x2x≤0的解集為M,函數(shù)f(x)ln(1|x|)的定義域?yàn)?/span>N,則M∩N________

 

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已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)33i,2i5i,則第四個(gè)頂點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為________

 

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已知平面上三個(gè)向量ab、c的模均為1它們相互之間的夾角均為120°.

(1)求證:(ab)⊥c;

(2)|kabc|1(k∈R)k的取值范圍.

 

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已知向量a(1,2),b(2,m)xa(t21)b,y=-kab,mR,kt為正實(shí)數(shù).

(1)a∥b,m的值;

(2)a⊥bm的值;

(3)當(dāng)m1時(shí),x⊥y,k的最小值.

 

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如圖,△ABCDBC的中點(diǎn),GAD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)G任作一直線MN分別交AB、ACM、N兩點(diǎn).若x,y,的值.

 

 

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若向量(23),(47),________

 

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