（本小題滿分13）

       在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（I）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；

（II）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

（III）該選手在選拔過程中回答過的問題的個(gè)數(shù)記為，求隨機(jī)變量的分布列和期望。

 

【答案】

（I）

（II）

（III）X的分布列為

X

1

2

3

4

P

【解析】設(shè)事件表示“該選手能正確回答第i輪問題”，

由已知，

   （I）設(shè)事件B表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”，

則…………………………2分

       。  …………………………………………3分

（II）設(shè)事件C表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”，

    則………………………………………5分

…6分

（III）X的可能取值為1，2，3，4       ………………………………7分

              ………………………………8分

………………………………9分

……………………10分

 …………………………11分

所以，X的分布列為

X

1

2

3

4

P

                                          …………………………12分

。     …………………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).

(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分. ）

已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.

（Ⅰ）求通項(xiàng)及；

（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問7分，（Ⅱ）小問6分．）

設(shè)函數(shù)  

（1）求的最小正周期和值域;

（2）將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖                    象，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省長沙市2010-2011學(xué)年高三年級(jí)月考（一）數(shù)學(xué)試題（理科） 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

       已知是二次函數(shù)，不等式的解集是（0，5），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12。

   （1）求的解析式；

   （2）是否存在自然數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分13分）

隨機(jī)變量X的分布列如下表如示，若數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列，則稱隨機(jī)變量X服從等比分布，記為Q(,)．現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2)．

X

1

2

…

n

…

(Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX；

（Ⅱ）一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，…，n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張，從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號(hào)為隨機(jī)變量X．現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)不大于3的概率．

 

 

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