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（2013•虹口區(qū)二模）已知雙曲線與橢圓
x2
16
+
y2
6
=1有相同的焦點，且漸近線方程為y=±
1
2
x，則此雙曲線方程為
x2
8
-
y2
2
=1
x2
8
-
y2
2
=1
．
分析：由題意可設要求的雙曲線為
x2
a2
-
y2
b2
=1，c為半焦距．于是
c2=16-6
b
a
=
1
2
c2=a2+b2
，解出即可．
解答：解：設要求的雙曲線為
x2
a2
-
y2
b2
=1，c為半焦距．
由題意得
c2=16-6
b
a
=
1
2
c2=a2+b2
，解得
a2=8
b2=2
．
∴此雙曲線的方程為
x2
8
-
y2
2
=1．
故答案為
x2
8
-
y2
2
=1．
點評：熟練掌握圓錐曲線的標準方程及其性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　　）

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.
zn
+2i，z1=1+i．
（1）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求和：①z1+z2+…+zn；②a1b1+a2b2+…+anbn．

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（2013•虹口區(qū)二模）函數f（x）=（2k-1）x+1在R上單調遞減，則k的取值范圍是
-∞，
1
2
-∞，
1
2
．

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（2013•虹口區(qū)二模）已知復數z=
(1-i)31+i
，則|z|=
2
2
．

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