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已知函數．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，π]時，求f（x）的零點；
（3）在給出的坐標系中作出f（x）在一個周期上的簡圖．
【答案】分析：（1）利用二倍角公式化簡函數f（x）的解析式為=，由此求得周期．
（2）令，結合x∈[0，π]，求得x的值，即為f（x）的零點．
（3）用五點法作出函數在一個周期上的簡圖．
解答：解：（1）=，
所以周期T=2π．---（4分）
（2）令，
因為x∈[0，π]，所以x=π．所以f（x）的零點是x=π．---（3分）
（3）列表：
 x+ 0  π  2π
 x-    
 f（x）  1+ -1+ 
圖象如右．---（3分）
點評：本題主要考查二倍角公式的應用，求函數的零點以及用五點法作函數y=Asin（ωx+φ）的圖象，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（2）若，求f（x）的最大值和最小值．

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