設A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同時滿足下列三個條件：

(1)M［(A∪B)∩Z］；

(2)M中有三個元素；

(3)M∩B≠

 

答案：
解析：

∵A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝＝｛x｜－1≤x≤2｝，

B＝｛x｜|x＋2｜＜1＝＝｛x｜－3＜x＜－1｝，

∴M［(A∪B)∩Z］＝｛x｜－1≤x≤2｝∪｛x｜－3＜x＜－1｝∩Z＝｛x｜－3＜x≤2｝∩Z＝｛－2，－1，0，1，2｝

又∵M∩B≠，∴－2∈M.

又∵M中有三個元素，

∴同時滿足三個條件的M為：

｛－2，－1，0｝，｛－2，－1，1｝，｛－2，－1，2｝，｛－2，0，1｝，｛－2，0，2｝，｛－2，1，2｝.

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同時滿足下列三個條件：?  (1)M［(A∪B)∩Z］；?

(2)M中有三個元素；?

(3)M∩B≠

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜｜x＋2｜＜1｝，滿足下列條件的集合C是否存在，若存在求出，不存在說明理由．

①C［(A∪B)∩Z］;

②C中有三個元素；

③C∩B≠．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜|x＋2｜＜1｝，求集合M，使其同時滿足下列三個條件：?  (1)M［(A∪B)∩Z］；?

(2)M中有三個元素；?

(3)M∩B≠

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設A＝｛x｜｜2x－1｜≤3｝，B＝｛x｜｜x＋2｜＜1｝，滿足下列條件的集合C是否存在，若存在求出，不存在說明理由．

①C［(A∪B)∩Z］;

②C中有三個元素；

③C∩B≠．

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