Question

某拋物線形拱橋跨度是20米，拱高4米，在建橋時(shí)每隔4米需用一支柱支撐，求其中最長的支柱的長.

 

Answer 1

【答案】

3. 84米。

【解析】

試題分析：以拱頂為原點(diǎn)，水平線為軸，建立坐標(biāo)系，

如圖，由題意知，

，、坐標(biāo)分別為、

設(shè)拋物線方程為,將點(diǎn)坐標(biāo)代入，得

解得，于是拋物線方程為.

由題意知點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)橫坐標(biāo)也為2，將2代入得

從而  故最長支柱長應(yīng)為3. 84米。

考點(diǎn)：本題考查拋物線的實(shí)際應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)際應(yīng)用題，首先應(yīng)審清題意，找出各量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型性，然后用數(shù)學(xué)的方法解答，并回到實(shí)際問題中驗(yàn)證其正確性。