Question

設集合M=．
（1） 若a=1求M；
（2） 若1∈M，求a的取值范圍；
（3） 若2∉M，求a的取值范圍．．

Answer 1

解：（1）因為a=1代入集合，所以：
解得M=（-∞，-1）∪（2，+∞）．
（2）因為1∈M代入不等式，所以：
解得：．
（3）若2∈M，即 則：a的取值范圍為：．
所以滿足2∉M的
所以答案為：．
分析：對于（1） 若a=1求M；把a=1代入集合中的不等式，解出不等式即可得到答案．
對于（2） 若1∈M，求a的取值范圍；因為1∈M，吧x=1代入不等式，求不等式成立時的a范圍即可．
對于（3） 若2∉M，求a的取值范圍．可以同（2）的方法求其反面2∈M時a范圍，再求得它的補集即可．
點評：此題主要考查元素與集合關系的判斷問題，其中涉及到不等式的求解問題，對于此類問題較簡單在高考中多在填空選擇題的形式出現(xiàn)，計算量小屬于基礎題目．