Question

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，A（1，1），則的最小值為（ ）
A．
B．7
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)P向橢圓右準(zhǔn)線(xiàn)做垂線(xiàn)，垂足為B，根據(jù)橢圓方程求得離心率和準(zhǔn)線(xiàn)方程，進(jìn)而根據(jù)橢圓的第二定義可知|PB|=|PF|，進(jìn)而可判定當(dāng)P，A，B三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)有最小值，把y=1代入橢圓方程求得答案．
解答：解：橢圓的a=5，b=4，c=3，
∴e=，右準(zhǔn)線(xiàn)方程：x=，
∴即為：
∴根據(jù)橢圓的第二定義：
過(guò)A作右準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，交與B點(diǎn)，
則 =|PA|+|PB|的最小值為|AB|
∵|AB|==
∴的最小值為：
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，考查了學(xué)生對(duì)橢圓定義和基本知識(shí)的理解和應(yīng)用．