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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最小值;
(Ⅱ)當(dāng)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)(a,b是不同時(shí)為零的常數(shù)),其導(dǎo)函數(shù)為.
(1)當(dāng)時(shí),若不等式對(duì)任意恒成立,求b的取值范圍;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),且在處的切線垂直于直線,關(guān)于x的方程在上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某高校在2015年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如右圖所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 5 | 0.050 | |
第2組 | ① | 0.350 | |
第3組 | 30 | ② | |
第4組 | 20 | 0.200 | |
第5組 | 10 | 0.100 | |
合計(jì) | 100 | 1.000 |
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù);
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)函數(shù)(其中,,).當(dāng)時(shí),取得最小值.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知向量,向量,函數(shù).
⑴求的最小正周期;
⑵已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊,為銳角,,且恰是在上的最大值,求和.
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