如圖，四邊形ABCD是正方形，E是AD上一點(diǎn)，且AE＝AD，N是AB的中點(diǎn)，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.

 

 

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【解析】證明：連結(jié)NC、NE，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，

∵AE＝a，AN＝a，∴NE＝a.

∵BN＝a，BC＝a，∴NC＝a.

∵DE＝a，DC＝a，∴EC＝a.

又NE2＝a2，NC2＝a2，EC2＝a2，

且NE2＋NC2＝EC2，∴EN⊥NC.

∵NF⊥CE，∴FN2＝EF·FC.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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在極坐標(biāo)系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線方程．

 

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設(shè)M＝，N＝，試求曲線y＝sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．

 

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如圖，圓O的直徑AB＝2，C是圓O外一點(diǎn)，AC交圓O于點(diǎn)E，BC交圓O于點(diǎn)D，已知AC＝AB，BC＝4，求△ADE的周長(zhǎng)．

 

 

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如圖，點(diǎn)B在圓O上，M為直徑AC上一點(diǎn)，BM的延長(zhǎng)線交圓O于N，∠BNA＝45°，若圓O的半徑為2，OA＝OM，求MN的長(zhǎng)．

 

 

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如圖，在四邊形ABCD中，△ABC≌△BAD.求證：AB∥CD.

 

 

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB邊的中點(diǎn)，求證：ED＝EC.

 

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c，其中b、c是某范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，分別在下列條件下，求事件A“f(1)≤5且f(0)≤3”發(fā)生的概率．

(1)若隨機(jī)數(shù)b，c∈{1，2，3，4}；

(2)已知隨機(jī)函數(shù)Rand()產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的范圍為{x|0≤x≤1}，b，c是算法語句b＝4*Rand()和c＝4*Rand()的執(zhí)行結(jié)果．(注：符號(hào)“*”表示“乘號(hào)”)

 

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下圖是某公司10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺(tái))的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22，30)內(nèi)的概率為________．

1

8

9

 

 

 

2

1

2

2

7

9

3

0

0

3

 

 

 

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