如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，記△BCO、△CDO、△ADO的面積分別為S1、S2、S3，則的取值范圍是                .

【】

解析考點(diǎn)：平行線等分線段定理．
分析：根據(jù)三角形相似的引理，我們易判斷△AOD∽△COB，然后根據(jù)三角形相似的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊成比例，而根據(jù)同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底邊長(zhǎng)之比，結(jié)合基本不等式即可求出的取值范圍．
解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△COB
∴=
∴=+=+≥2=2
當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)，即BO=DO時(shí)，即O為BD中點(diǎn)時(shí)取等；
又∵四邊形ABCD為梯形，故O不可能為BD的中點(diǎn)，
故＞2
即的取值范圍（2，+∞）
故答案為：（2，+∞）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在平面幾何里，已知直角三角形ABC中，角C為 ，AC=b,BC=a,運(yùn)用類比方法探求空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：
有三角形的勾股定理，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________
若三角形ABC的外接圓的半徑為，給出空間中三棱錐的有關(guān)結(jié)論：________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“能被3整除” 的第二步中,當(dāng)時(shí),為了使用歸納假設(shè),應(yīng)將變形為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列表述：①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч�；②綜合法是順推法；③分析法是執(zhí)果索因法；④分析法是間接證法；⑤反證法是逆推法。正確的語(yǔ)句有是______(填序號(hào))。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題


若均為實(shí)數(shù)），
請(qǐng)推測(cè)a="   " b="    "

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用數(shù)學(xué)歸納法證明
時(shí)，由的假設(shè)到證明時(shí)，等式左邊應(yīng)添加的式子是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列各式：，，，，，可以得出的一般結(jié)論是      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證當(dāng)n=1時(shí),等式
左邊為_(kāi)________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

觀察下列等式：
① cos2α="2" cos2 α－1；
② cos 4α="8" cos4α－8 cos2α+1；
③ cos 6α="32" cos6 α－48 cos4α＋18 cos2α－1；
④ cos 8α=" 128" cos8α－256cos6 α＋160 cos4α－32 cos2α＋1；
⑤ cos 10α=mcos10α－1280 cos8α＋1120cos6 α＋ncos4α＋p cos2α－1；
可以推測(cè)，m－n+p=________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案