Question

設(shè)集合M={-1，0，1，2}，N={-2，-1，0，1，2}，如果從M到N的映射f滿足條件：對(duì)M中的每個(gè)元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數(shù)，則映射f的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、10個(gè)
• B、12個(gè)
• C、16個(gè)
• D、36個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)條件若M中的每個(gè)元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數(shù)，則象與原象奇偶性相反．

解答：解：∵對(duì)M中的每個(gè)元素x與它在N中的象f（x）的和都為奇數(shù)，一奇一偶的和是奇數(shù)，
∴M中的-1可對(duì)應(yīng)N中的-2，0，2；
M中的0可對(duì)應(yīng)N中的-1，1；
M中的1可對(duì)應(yīng)N中的-2，0，2，
M中的2對(duì)應(yīng)N中的-1，1
∴從M到N的映射的個(gè)數(shù)是3×2×3×2=36個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查映射的定義應(yīng)用，利用和為奇數(shù)得到象與原象奇偶性相反是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．