【題目】已知函數(shù)f（x）= 的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱，則g（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（ ）
A.（ ，0）
B.（ ，0）
C.（ ，0）
D.（ ，0）

【答案】C
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= 的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱， 設(shè)P（x，y）為函數(shù)g（x）圖象上的任意一點(diǎn)，
則P關(guān)于直線x= 的對(duì)稱點(diǎn)P′（ ﹣x，y）在f（x）圖象上，
∴滿足y=f（ ﹣x）= =2cos2x，可得：g（x）=2cos2x，
∴由2x=kπ+ ，k∈Z，解得x= + ，k∈Z，
∴當(dāng)k=0時(shí)，則g（x）的圖象的對(duì)稱中心為（ ，0）．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二倍角的正弦公式，需要了解二倍角的正弦公式：才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處有極值.

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，

(1)證明：是等比數(shù)列；

(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式，并求出n為何值時(shí)，取得最小值，并說(shuō)明理由。

（）

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【題目】如圖，已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點(diǎn)，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若 =2 ，求二面角E﹣AM﹣D的正弦值．

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【題目】《數(shù)學(xué)九章》中對(duì)已知三角形三邊長(zhǎng)求三角形的面積的求法填補(bǔ)了我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一個(gè)空白，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國(guó)古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開(kāi)平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S= ．現(xiàn)有周長(zhǎng)為2 + 的△ABC滿足sinA：sinB：sinC=（ ﹣1）： ：（ +1），試用以上給出的公式求得△ABC的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù), .

（1）求的單調(diào)區(qū)間與極值；

（2）求證：當(dāng)且時(shí)， .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)y取最大值1，當(dāng)時(shí)，y取最小值﹣1．

（1）求函數(shù)的解析式y=f(x)；

（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到y=f(x)的圖象？

（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f(x)=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（ ）=﹣ x3+ x2﹣m，g（x）=﹣ x3+mx2+（a+1）x+2xcosx﹣m．
（1）若曲線y=f（x）僅在兩個(gè)不同的點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x1 ， f（x2））處的切線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，t），求證：t=3m﹣8，或t=﹣ m3+ m2﹣m．
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，若f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE，構(gòu)成四棱錐A1﹣BCDE，若M為線段A1C的中點(diǎn)，在翻轉(zhuǎn)過(guò)程中有如下4個(gè)命題： ①M(fèi)B∥平面A1DE；
②存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
③存在某個(gè)位置，使A1D⊥CE；
④點(diǎn)A1在半徑為 的圓面上運(yùn)動(dòng)，
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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