Question

3．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（三位整數(shù)，單位：cm），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．現(xiàn)從兩班高于175cm的所有同學(xué)中任選兩人，則至少有一人來(lái)自甲班的概率為$\frac{5}{7}$．

Answer 1

分析 根據(jù)莖葉圖將甲、乙兩組同學(xué)的身高的數(shù)據(jù)還原，利用對(duì)立事件求出概率．

解答 解：由莖葉圖，得甲班的10名同學(xué)的身高分別為182  179  179  171  170  168  168  163  162  158，
乙班的10名同學(xué)的身高分別為181  170  173  176  178  179  162  165  168  159，
兩班高于175cm的同學(xué)，共7人，任選兩人，有${C}_{7}^{2}$=21種方法，均來(lái)自乙班的同學(xué)，共4人，任選兩人，有${C}_{4}^{2}$=6種方法，∴至少有一人來(lái)自甲班的概率為1-$\frac{6}{21}$=$\frac{5}{7}$．
故答案為：$\frac{5}{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題給出莖葉圖，要我們求出至少有一人來(lái)自甲班的概率，著重考查了莖葉圖的認(rèn)識(shí)、隨機(jī)事件的概率公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．