函數(shù)f（x）=5x+
20
x2
（x＞0）的最小值為
 
．
考點：平均值不等式,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：不等式的解法及應用
分析：由 x＞0，函數(shù)f（x）=5x+
20
x2
=
5
2
x+
5
2
x+
20
x2
，再利用平均值不等式求得它的最小值．
解答： 解：∵x＞0，
∴函數(shù)f（x）=5x+
20
x2
=
5
2
x+
5
2
x+
20
x2
≥3
3
5x
2
•
5x
2
•
20
x2
=3×5=15，
當且僅當
5x
2
=
20
x2
，即x=2時，取等號，
故答案為：15．
點評：本題主要考查平均值不等式的應用，式子的變形，是解題的關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內角A、B、C的對邊，且
c
a+b
+
b
a+c
=1，
（1）求角A的大��；
（2）若
c
b
=
2+
3
4
，a=
15
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，a+bi=（1+i）2（i為虛數(shù)單位），則a+b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y為共軛復數(shù)，且（x+y）2-3xyi=4-6i，則|x|+|y|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（
1
sin4x
-1）（
1
cos4x
-1），則函數(shù)f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設z1=1+i，z2=1-i，復數(shù)z1和z2在復平面內對應點分別為A、B，O為原點，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ln（2-x）在點（1，0）處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
x
-2）6的展開式中x2的系數(shù)是（　�。�
A、-120B、120
C、-60D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果復數(shù)z=
a+i
1-i
（a是實數(shù)）的實部為1，則a=（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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