在極坐標系中，從極點O作直線與另一直線相交于點M，在OM上取一點P，使．
（1）求點P的軌跡方程；（2）設R為上任意一點，試求RP的最小值．
解：（1）設，，因為在直線OM上,,所以 
（2）由直線和P的軌跡,由此可知RP的最小值為1. 
考查學生綜合運用直線與圓方程解決數(shù)學問題的能力，以及會求簡單曲線的極坐標方程．
（1）設動點P的坐標為（ρ，θ），M的坐標為（ρ0，θ），則ρρ0=12，由ρ0cosθ=4，得到ρ=3cosθ即為所求
（2）由（1）知，點P的軌跡以（，0）為圓心，半徑為 的圓，顯然圓與x軸的交點（除原點）與直線x=4的最小距離為1，所以RP的最小值為1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程分別為與的兩個圓的圓心距為_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知在直角坐標系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點，是圓錐曲線的左，右焦點．
（Ⅰ）以原點為極點、軸正半軸為極軸建立極坐標系，求經(jīng)過點且平行于直線的直線的極坐標方程；
（Ⅱ）在（I）的條件下，設直線與圓錐曲線交于兩點，求弦的長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

極坐標方程r=2sinq和參數(shù)方程(t為參數(shù))所表示的圖形分別為(   )
A．圓，圓B．圓，直線C．直線，直線D．直線，圓

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸非負半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），曲線的極坐標方程為：．
（1）寫出曲線的直角坐標方程，并指明是什么曲線；
（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求圓心在點處并且過極點的圓的極坐標方程，并把它化為直角坐標方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分） 已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合．直線的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線的極坐標方程為：．
（Ⅰ）寫出的直角坐標方程，并指出是什么曲線；
（Ⅱ）設直線與曲線相交于、兩點，求值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在曲線：（為參數(shù)，）上，點Q在曲線：上
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）求點P與點Q之間距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點P的直角坐標為(1，-)，則點P的極坐標為(   )
A．(2，)B．(2，)C．(2，-)D．(-2，-)

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