【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品,根據(jù)預測可知,進入21世紀以來,該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長.記2009年為第1年,且前4年中,第年與年產(chǎn)量萬件之間的關系如下表所示:

若近似符合以下三種函數(shù)模型之一: ＝＝= .

(1)找出你認為最適合的函數(shù)模型,并說明理由,然后選取其中你認為最適合的數(shù)據(jù)求出相應的解析式；

(2)因遭受某國對該產(chǎn)品進行反傾銷的影響,2015年的年產(chǎn)量比預計減少,試根據(jù)所建立的函數(shù)模型,確定2015年的年產(chǎn)量.

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）利用表格中部分數(shù)據(jù)和待定系數(shù)法分別求出擬合函數(shù)的解析式,再通過其他數(shù)據(jù)進行驗證優(yōu)選擬合函數(shù);(2)根據(jù)（1）的結論，利用擬合函數(shù)進行預測，可得年預計年產(chǎn)量為.

試題解析：(1)符合條件的是若模型為,

則由＝21＋a＝4,得,即,

此時f(2)＝6,f(3)＝10,f(4)＝18,與已知相差太大,不符合,

若模型為x＋a,則是減函數(shù),與已知不符合,

所以= ,由已知得,解得.

(2)2015年預計年產(chǎn)量為

2015年實際年產(chǎn)量為13×(1-30%)＝9.1,

答:最適合的模型解析式為= ,2015年的實際產(chǎn)量為9.1萬件.

練習冊系列答案
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（1）解不等式：|2x﹣1|﹣|x|＜1；
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(1)求sin(75°＋α) 的值．

(2）求cos(α－15°) 的值．

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（Ⅱ）已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.9]=1，[﹣2.1]=﹣3，若對任意x1≥0，都存在x2＞0，使得g（x1）≥[f（x2）]成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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（1）請將列聯(lián)表補充完整；

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

6

30

女

合計

36


（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為患“三高”疾病與性別有關？ 下列的臨界值表供參考：

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：K2= ．

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【題目】設函數(shù)f（x）的定義域為U=（0，+），且滿足條件f（4）=1。對任意的x1，x2∈U，有f（x1·x2）=f（x1）+f（x2），且當x1≠x2時，有>0。

（1）求f（1）的值；

（2）如果f（x+6）+f（x）>2，求x的取值范圍。

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【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對應數(shù)據(jù)，根據(jù)表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為 =0.7x+0.35，則下列結論錯誤的是（ ）

x

3

4

5

6

y

2.5

t

4

4.5


A.產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗與產(chǎn)量呈正相關
B.t的取值必定是3.15
C.回歸直線一定過點（4，5，3，5）
D.A產(chǎn)品每多生產(chǎn)1噸，則相應的生產(chǎn)能耗約增加0.7噸

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(1)為降低能源損耗,節(jié)約用電,學校規(guī)定:每間宿舍每月用電量不超過200度時,按每度0.5元收取費用;超過200度,超過部分按每度1元收取費用.以t表示某宿舍的用電量(單位:度),以y表示該宿舍的用電費用(單位:元),求y與t的函數(shù)關系式?

(2)求圖中月用電量在(200,250]度的宿舍有多少間?

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