已知直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，則直線l斜率的取值范圍是
（-∞，-1]∪[0，+∞）
（-∞，-1]∪[0，+∞）
．
分析：則當(dāng)0°≤α＜90°時，斜率k=tanα＞0；當(dāng)α=90°時，斜率k=tanα不存在；當(dāng)90°＜α≤135°時，-1≤tanα＜0．綜合可得直線l斜率的取值范圍．
解答：解：由于直線l的傾斜角為α，且0°≤α≤135°，
則當(dāng)0°≤α＜90°時，斜率k=tanα≥0；
當(dāng)α=90°時，斜率k=tanα不存在；
當(dāng)90°＜α≤135°時，tanα≤-1．
綜上可得，直線l斜率的取值范圍是 （-∞，-1]∪[0，+∞），
故答案為 （-∞，-1]∪[0，+∞）．
點評：本題主要考查直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為
3
4
π，直線l1經(jīng)過點A（3，2）、B（a，-1），且l1與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b等于（　　）
A、-4B、-2C、0D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為150°，則l的斜率為（　　）
A、
3
B、
3
3
C、-
3
D、-
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2．
（Ⅰ）求sin(α+
π
6
)的值；             
（Ⅱ）求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的傾斜角為45°，下列可以作為直線l方向向量的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案