Question

宜昌市是全國11個(gè)重要旅游城市之一，促使了當(dāng)?shù)氐馁e館生意火爆。當(dāng)?shù)啬尘用裼袠欠恳淮�，室�?nèi)面積共180，擬分隔成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)為40元，小房間每間面積為15，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)為50元，裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元，如果他們只能籌8000元用于裝修，且游客能住滿客房，它應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲最大利益？

Answer 1

、設(shè)應(yīng)隔出大房間間和小房間間()，則即：，目標(biāo)函數(shù)為，作出可行域如圖：

根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，作出一組平行線。當(dāng)此線經(jīng)過直線和直線的交點(diǎn)，此直線方程為，由于不是整數(shù)，所以經(jīng)過整點(diǎn)（3，8）時(shí)，才是最優(yōu)解，同時(shí)直線上的整點(diǎn)(0,12)也是最優(yōu)解，即應(yīng)隔大房間3間，小房間8間，或者隔大房間0間，小房間12間，所獲利益最大。如果考慮到不同客人的需要，應(yīng)隔大房間3間，小房間8間。