Question

現(xiàn)有編號(hào)為1—5的5名學(xué)生到電腦上查閱學(xué)習(xí)資料，而機(jī)房只有編號(hào)為1—4的4臺(tái)電腦可供使用，因此，有兩位學(xué)生必須共用同一臺(tái)電腦，而其他三位學(xué)生每人使用一臺(tái)，則恰有2位學(xué)生的編號(hào)與其使用的電腦編號(hào)相同的概率為（   ）

A．               B．               C．              D．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：, 故選A.

注：

式子的分母是是所有可能情況，即5個(gè)人里面選2個(gè)人做一堆即，然后將剩余的3人和選好的兩人共4堆做全排列即對(duì)應(yīng)于4臺(tái)電腦的位置，所以是

分子是根據(jù)編號(hào)為5的同學(xué)來分成兩種情況：

（1）編號(hào)為5的同學(xué)和另外4人中的一人共用一臺(tái)電腦.那么可以先將1到4編號(hào)的同學(xué)排好，再將某臺(tái)電腦給編號(hào)5的同學(xué)共用。即是先從4臺(tái)電腦里面選擇兩臺(tái)，這兩臺(tái)編號(hào)與使用者編號(hào)相同，共有種，剩下的兩臺(tái)電腦和兩名同學(xué)的配對(duì)關(guān)系則是固定的，即有種，然后是給5號(hào)同學(xué)選擇電腦種，所以是種.

(2）編號(hào)為5的同學(xué)單獨(dú)使用一臺(tái)電腦。那么是先從4臺(tái)電腦里面選擇兩臺(tái)，這兩臺(tái)編號(hào)與使用者編號(hào)相同，共有種，在剩下的兩臺(tái)電腦里面選擇一臺(tái)給5號(hào)同學(xué)單獨(dú)使用，即有種，則最后一臺(tái)電腦的使用者是固定的，再將最后一位同學(xué)放入先前編號(hào)與使用者編號(hào)相同的兩臺(tái)電腦中，即有種，所以是種.

所以總共的情況是種.

考點(diǎn)：古典概型概率的計(jì)算，簡單排列組合應(yīng)用問題。

點(diǎn)評(píng)：中檔題，古典概型概率的計(jì)算，關(guān)鍵是明確“事件數(shù)”，根據(jù)題目的條件，利用排列組合知識(shí)計(jì)算是常見方法。有時(shí)利用“樹圖法”、“坐標(biāo)法”，更為直觀。