設函數(shù)f（x）=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x，x∈R．求f（x）的最小正周期與最大值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡解析式，再由周期公式、正弦函數(shù)的最大值，求出此函數(shù)的周期和最大值．
解答： 解：由題意得，f（x）=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=sin(2x+
π
3
)，
所以f（x）的最小正周期是T=
2π
2
=π，
函數(shù)的最大值為1．
點評：本題考查兩角和的正弦函數(shù)公式，周期公式、正弦函數(shù)的最大值，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

列三角形數(shù)表

假設第n行的第二個數(shù)為an（n≥2，n∈N*）
（1）依次寫出第六行的所有數(shù)字；
（2）歸納出an+1與an的關系式并求出an的通項公式；
（3）設anbn=1求證：b2+b3+…+bn＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x2-4x+1在區(qū)間[a，a+1]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=-
1
2
x2+（a+1）x-alnx．
（1）若a=2，求f（x）的極值；
（2）當a＞0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+
16
x
-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）在[2，4]上的單調(diào)性并證明；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α是第三象限的角，且f（α）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(
3π
2
-α)
cos(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；          
（2）若cos（α-
3π
2
）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n）滿足f（1）=10且f（n+1）=f（n）+5，n∈N+，求f（2），f（3），f（4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)從2008年到2012年五年間的產(chǎn)值統(tǒng)計如下：
年級20082009201020112012
產(chǎn)值（萬元）340345355375385
求出年產(chǎn)值y（萬元）與年份x之間的線性回歸方程，并預測2013年的產(chǎn)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
(1+i)5
1-i
+
(1-i)5
1+i
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案